Primitiivirekursiiviset funktiot

Yleistä 1900-luvun alkupuoli oli matemaattisen logiikan kulta-aikaa, jolloin suuret matemaatikot, kuten Alan Turing (1912-1954), Kurt Gödel (1906-1978), Alonzo Church (1903-1995), Emil Post (1897-1954) ja useat muut kehittivät useita matemaattisia malleja, jotka mallinsivat nykyaikaisia tietokoneita ennen kuin niitä oli varsinaisesti rakennettu. Samalla pystyttiin jo ennen tietokoneiden keksimistä päättelemään, mitä on tietokoneella…

lue lisää

Kompleksiluvut

Yleistä Kun kuuluisa italialainen matemaatikko Gerolamo Cardano (1501-1576) julkaisi Scipione del Ferron (1465-1526) ja Lodovico Ferrarin (1522-1565) keksimät kolmannen ja neljännen asteen yhtälöiden algebralliset ratkaisukaavat, kävi ilmeiseksi, että pelkkiin reaalilukuihin perustuvat kaavat olivat riittämättömiä. Esimerkiksi redusoitumattomien kolmannen asteen yhtälön algebrallisissa juurenotolla ilmaistuissa ratkaisuissa esiintyy aina neliöjuuren ottoja negatiivisista luvuista, vaikka…

lue lisää

Ensimmäisen asteen yhtälöt

Tämä on ensimmäinen opintojärjestön peruskoulutasoisista matematiikan artikkeleista. Artikkelissa käsitellään lyhyesti yhden tuntemattoman ensimmäisen asteen yhtälöiden ratkaisutavat ja annetaan esimerkkinä Celsius- ja Fahrenheit-lämpöasteikkojen välisen muunnoksen johtaminen. Lopuksi annetaan esimerkki kahden tuntemattoman ja kahden yhtälön yhtälöryhmästä. Yhtälö tarkoittaa sitä, että on kaksi lauseketta, jotka on todettu yhtäsuuriksi. Esimerkiksi $0=0$ tai $1=1$ ovat…

lue lisää

Matemaattisten kaavojen esittäminen sivulla otettu käyttöön

Yleistä Opintojärjestö on suunnitellut julkaisevansa sarjan matematiikkaa ja matematiikan opetusta koskevia artikkeleita keväästä 2021 alkaen, joita voidaan hyödyntää myös järjestön kursseissa kun näitä myöhemmin päästään järjestämään. Tätä varten sivulle on asennettu matemaattisten kaavojen esittämistä koskeva MathJax-Latex-lisäosa. Matematiikkaa koskevat artikkelit on jatkossa merkitty kategoriaan ”Matematiikka” ja sen alakategorioihin ”Peruskoulu”, ”Toinen aste”…

lue lisää

Upeaa Uutta Vuotta 2021

Takana on kaikin tavoin outo vuosi. Saimme yllättäen ja pyytämättä Covid-19- viruksen, joka pikälti kaatoi myös oma opintojärjestömme perinteiset toimintamuodot niin kokouskäytäntöjen kuin koulutustapahtumien osalta. Sääntömääräiset kokoukset pidettiin etänä ja oli luotava tätä vuotta varten uudenlaista normaalia. Syyskokokous 16.12.2020 Meet- syyskokouksessa käsiteltiin sääntömääräiset asiat. Martti Hellström jatkaa toisen vuoden hallituksen…

lue lisää